Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{8}{3}, - 12

x=\frac{8}{3} , -12

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{2}{3}, - 12

x=2\frac{2}{3} , -12

Decimalni oblik:

x = 2, 667, - 12

x=2,667 , -12

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 x + 20 | = 2 | 2 x + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 20 \| = 2 \| 2 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 20) = 2 (2 x + 2)$
$x = - y$	$(- 2 x + 20) = 2 (- (2 x + 2))$
$+ x = y$	$(- 2 x + 20) = 2 (2 x + 2)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 20) = 2 (2 x + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 20 \| = 2 \| 2 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 20) = 2 (2 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 20) = 2 (- (2 x + 2))$

2. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

$(- 2 x + 20) = 2 \cdot (2 x + 2)$

Proširi zagrade:

$(- 2 x + 20) = 2 \cdot 2 x + 2 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$(- 2 x + 20) = 4 x + 2 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(- 2 x + 20) = 4 x + 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 20) - 4 x = (4 x + 4) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x - 4 x) + 20 = (4 x + 4) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 20 = (4 x + 4) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x + 20 = (4 x - 4 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 20 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + 20) - 20 = 4 - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 4 - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 16}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 16}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 16}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{16}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{8}{3}$

15 koraka još

$(- 2 x + 20) = 2 \cdot (- (2 x + 2))$

Proširi zagrade:

$(- 2 x + 20) = 2 \cdot (- 2 x - 2)$

Proširi zagrade:

$(- 2 x + 20) = 2 \cdot - 2 x + 2 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$(- 2 x + 20) = - 4 x + 2 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(- 2 x + 20) = - 4 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x + 20) + 4 x = (- 4 x - 4) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x + 4 x) + 20 = (- 4 x - 4) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 20 = (- 4 x - 4) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 20 = (- 4 x + 4 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 20 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 20) - 20 = - 4 - 20$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 4 - 20$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 24}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 24}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 12$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{8}{3}, - 12$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 x + 20 |$
$y = 2 | 2 x + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja