Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{14}, \frac{7}{16}

x=\frac{3}{14} , \frac{7}{16}

Decimalni oblik:

x = 0, 214, 0, 438

x=0,214 , 0,438

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x + 2 | = 5 | - 3 x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 2) = 5 (- (- 3 x + 1))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = 5 (- (- 3 x + 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(- x + 2) = 5 \cdot (- 3 x + 1)$

Proširi zagrade:

$(- x + 2) = 5 \cdot - 3 x + 5 \cdot 1$

Pomnoži koeficijente:

$(- x + 2) = - 15 x + 5 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(- x + 2) = - 15 x + 5$

Dodaj na obe strane:

$(- x + 2) + 15 x = (- 15 x + 5) + 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + 15 x) + 2 = (- 15 x + 5) + 15 x$

Pojednostavi izraz:

$14 x + 2 = (- 15 x + 5) + 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$14 x + 2 = (- 15 x + 15 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$14 x + 2 = 5$

Oduzmi od obe strane:

$(14 x + 2) - 2 = 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{3}{14}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{14}$

15 koraka još

$(- x + 2) = 5 \cdot (- (- 3 x + 1))$

Proširi zagrade:

$(- x + 2) = 5 \cdot (3 x - 1)$

Proširi zagrade:

$(- x + 2) = 5 \cdot 3 x + 5 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$(- x + 2) = 15 x + 5 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(- x + 2) = 15 x - 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 2) - 15 x = (15 x - 5) - 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x - 15 x) + 2 = (15 x - 5) - 15 x$

Pojednostavi izraz:

$- 16 x + 2 = (15 x - 5) - 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 16 x + 2 = (15 x - 15 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 16 x + 2 = - 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- 16 x + 2) - 2 = - 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 16 x = - 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 16 x = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 16 x)}{- 16} = \frac{- 7}{- 16}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 7}{- 16}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 7}{- 16}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{7}{16}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{14}, \frac{7}{16}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x + 2 |$
$y = 5 | - 3 x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja