Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{4}{3}, 4

x=\frac{4}{3} , 4

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{1}{3}, 4

x=1\frac{1}{3} , 4

Decimalni oblik:

x = 1, 333, 4

x=1,333 , 4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x + 2 | = \frac{1}{2} | x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = \frac{1}{2} \| x \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$
$x = - y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (- (x))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = \frac{1}{2} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (- (x))$

2. Rešite obe jednačine za x

21 koraka još

$(- x + 2) = \frac{1}{2} x$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 2) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x) - \frac{1}{2} x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + \frac{- 1}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Grupni koeficijenti:

$(- 1 + \frac{- 1}{2}) x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{- 1}{2}) x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(- 2 - 1)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 3}{2} \cdot x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{- 3}{2} \cdot x + 2 = \frac{(1 - 1)}{2} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 3}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{- 3}{2} x + 2 = 0 x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 3}{2} x + 2 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{- 3}{2} x + 2) - 2 = 0 - 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 3}{2} x = 0 - 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 3}{2} x = - 2$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 3}{2} x) \cdot \frac{2}{- 3} = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$\frac{- 3}{2} x \cdot \frac{- 2}{3} = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2}{3}) x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 3 \cdot - 2)}{(2 \cdot 3)} x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Pojednostavi izraz:

$1 x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

$x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = - 2 \cdot \frac{- 2}{3}$

Pomnoži razlomke:

$x = \frac{(- 2 \cdot - 2)}{3}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{4}{3}$

21 koraka još

$(- x + 2) = \frac{1}{2} \cdot - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + 2) = (\frac{1}{2} \cdot - 1) x$

Pomnoži koeficijente:

$(- x + 2) = \frac{(1 \cdot - 1)}{2} x$

Kombinuj slične članove:

$(- x + 2) = \frac{- 1}{2} x$

Dodaj na obe strane:

$(- x + 2) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x) + \frac{1}{2} x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + \frac{1}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Grupni koeficijenti:

$(- 1 + \frac{1}{2}) x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{1}{2}) x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(- 2 + 1)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 1}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{- 1}{2} \cdot x + 2 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 1}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{- 1}{2} x + 2 = 0 x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 1}{2} x + 2 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{- 1}{2} x + 2) - 2 = 0 - 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 1}{2} x = 0 - 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 1}{2} x = - 2$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 1}{2} x) \cdot \frac{2}{- 1} = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 1}{2} \cdot - 2) x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 1 \cdot - 2)}{2} x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Pojednostavi izraz:

$1 x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

$x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Pojednostavi izraz:

$x = 4$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{4}{3}, 4$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x + 2 |$
$y = \frac{1}{2} | x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja