Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

v = 72, \frac{99}{2}

v=72 , \frac{99}{2}

Mešoviti numerički oblik:

v = 72, 49 \frac{1}{2}

v=72 , 49\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

v = 72, 49, 5

v=72 , 49,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - v + 27 | - 3 | - v + 57 | = 0$

Dodaj $3 | - v + 57 |$ na obe strane jednačine.

$| - v + 27 | - 3 | - v + 57 | + 3 | - v + 57 | = 3 | - v + 57 |$

Pojednostavi izraz

$| - v + 27 | = 3 | - v + 57 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - v + 27 | = 3 | - v + 57 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - v + 27 \| = 3 \| - v + 57 \|$
$x = + y$	$(- v + 27) = 3 (- v + 57)$
$x = - y$	$(- v + 27) = 3 (- (- v + 57))$
$+ x = y$	$(- v + 27) = 3 (- v + 57)$
$- x = y$	$- (- v + 27) = 3 (- v + 57)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - v + 27 \| = 3 \| - v + 57 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- v + 27) = 3 (- v + 57)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- v + 27) = 3 (- (- v + 57))$

3. Rešite obe jednačine za v

15 koraka još

$(- v + 27) = 3 \cdot (- v + 57)$

Proširi zagrade:

$(- v + 27) = 3 \cdot - v + 3 \cdot 57$

Grupiši slične pojmove:

$(- v + 27) = (3 \cdot - 1) v + 3 \cdot 57$

Pomnoži koeficijente:

$(- v + 27) = - 3 v + 3 \cdot 57$

Pojednostavi izraz:

$(- v + 27) = - 3 v + 171$

Dodaj na obe strane:

$(- v + 27) + 3 v = (- 3 v + 171) + 3 v$

Grupiši slične pojmove:

$(- v + 3 v) + 27 = (- 3 v + 171) + 3 v$

Pojednostavi izraz:

$2 v + 27 = (- 3 v + 171) + 3 v$

Grupiši slične pojmove:

$2 v + 27 = (- 3 v + 3 v) + 171$

Pojednostavi izraz:

$2 v + 27 = 171$

Oduzmi od obe strane:

$(2 v + 27) - 27 = 171 - 27$

Pojednostavi izraz:

$2 v = 171 - 27$

Pojednostavi izraz:

$2 v = 144$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 v)}{2} = \frac{144}{2}$

Uprosti razlomak:

$v = \frac{144}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$v = \frac{(72 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$v = 72$

16 koraka još

$(- v + 27) = 3 \cdot (- (- v + 57))$

Proširi zagrade:

$(- v + 27) = 3 \cdot (v - 57)$

$(- v + 27) = 3 v + 3 \cdot - 57$

Pojednostavi izraz:

$(- v + 27) = 3 v - 171$

Oduzmi od obe strane:

$(- v + 27) - 3 v = (3 v - 171) - 3 v$

Grupiši slične pojmove:

$(- v - 3 v) + 27 = (3 v - 171) - 3 v$

Pojednostavi izraz:

$- 4 v + 27 = (3 v - 171) - 3 v$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 v + 27 = (3 v - 3 v) - 171$

Pojednostavi izraz:

$- 4 v + 27 = - 171$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 v + 27) - 27 = - 171 - 27$

Pojednostavi izraz:

$- 4 v = - 171 - 27$

Pojednostavi izraz:

$- 4 v = - 198$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 v)}{- 4} = \frac{- 198}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 v}{4} = \frac{- 198}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$v = \frac{- 198}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$v = \frac{198}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$v = \frac{(99 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$v = \frac{99}{2}$

4. Navedite rešenja

$v = 72, \frac{99}{2}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - v + 27 |$
$y = 3 | - v + 57 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za v

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za v

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja