Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{2}{9}, \frac{2}{3}

x=\frac{2}{9} , \frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = 0, 222, 0, 667

x=0,222 , 0,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 6 x + 2 | - 3 | x | = 0$

Dodaj $3 | x |$ na obe strane jednačine.

$| - 6 x + 2 | - 3 | x | + 3 | x | = 3 | x |$

Pojednostavi izraz

$| - 6 x + 2 | = 3 | x |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 6 x + 2 | = 3 | x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 2 \| = 3 \| x \|$
$x = + y$	$(- 6 x + 2) = 3 (x)$
$x = - y$	$(- 6 x + 2) = 3 (- (x))$
$+ x = y$	$(- 6 x + 2) = 3 (x)$
$- x = y$	$- (- 6 x + 2) = 3 (x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 2 \| = 3 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 x + 2) = 3 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 x + 2) = 3 (- (x))$

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(- 6 x + 2) = 3 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + 2) - 3 x = (3 x) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 x - 3 x) + 2 = (3 x) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 2 = (3 x) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 2 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 9 x + 2) - 2 = 0 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = 0 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 2}{- 9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 2}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{2}{9}$

12 koraka još

$(- 6 x + 2) = 3 \cdot - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 x + 2) = (3 \cdot - 1) x$

Pomnoži koeficijente:

$(- 6 x + 2) = - 3 x$

Dodaj na obe strane:

$(- 6 x + 2) + 3 x = (- 3 x) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 x + 3 x) + 2 = (- 3 x) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 2 = (- 3 x) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 2 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 2) - 2 = 0 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 0 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 2}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{2}{3}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{2}{9}, \frac{2}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 6 x + 2 |$
$y = 3 | x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja