Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{3}{10}

x=-\frac{3}{10}

Decimalni oblik:

x = - 0, 3

x=-0,3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 5 x + 2 | = 5 | x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 2 \| = 5 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$
$x = - y$	$(- 5 x + 2) = 5 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$(- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 2 \| = 5 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 2) = 5 (- (x + 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot (x + 1)$

Proširi zagrade:

$(- 5 x + 2) = 5 x + 5 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(- 5 x + 2) = 5 x + 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 2) - 5 x = (5 x + 5) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x - 5 x) + 2 = (5 x + 5) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x + 2 = (5 x + 5) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 10 x + 2 = (5 x - 5 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x + 2 = 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- 10 x + 2) - 2 = 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{3}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{10 x}{10} = \frac{3}{- 10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{- 10}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 3}{10}$

10 koraka još

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot (- x - 1)$

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot - x + 5 \cdot - 1$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x + 2) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$(- 5 x + 2) = - 5 x + 5 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(- 5 x + 2) = - 5 x - 5$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x + 2) + 5 x = (- 5 x - 5) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x + 5 x) + 2 = (- 5 x - 5) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$2 = (- 5 x - 5) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 = (- 5 x + 5 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$2 = - 5$

Tvrdnja je netačna:

$2 = - 5$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{3}{10}$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 5 x + 2 |$
$y = 5 | x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja