Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}

x=\frac{3}{4} , \frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 0, 75, 0, 5

x=0,75 , 0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 x + 2 | = | x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 2 \| = \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 2) = (x - 1)$
$x = - y$	$(- 3 x + 2) = - (x - 1)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 2) = (x - 1)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 2) = (x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 2 \| = \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 2) = (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 2) = - (x - 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 3 x + 2) = (x - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 2) - x = (x - 1) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x - x) + 2 = (x - 1) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 2 = (x - 1) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 2 = (x - x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 2 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 2) - 2 = - 1 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 1 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{3}{4}$

12 koraka još

$(- 3 x + 2) = - (x - 1)$

Proširi zagrade:

$(- 3 x + 2) = - x + 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x + 2) + x = (- x + 1) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x + x) + 2 = (- x + 1) + x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 2 = (- x + 1) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + 2 = (- x + x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 2 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 2) - 2 = 1 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 1 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{1}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 x + 2 |$
$y = | x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja