Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{5}, - \frac{3}{2}

x=-\frac{1}{5} , -\frac{3}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = - \frac{1}{5}, - 1 \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{5} , -1\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = - 0, 2, - 1, 5

x=-0,2 , -1,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 x + 2 | = | 7 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 2 \| = \| 7 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 2) = (7 x + 4)$
$x = - y$	$(- 3 x + 2) = - (7 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 2) = (7 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 2) = (7 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 2 \| = \| 7 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 2) = (7 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 2) = - (7 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(- 3 x + 2) = (7 x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 2) - 7 x = (7 x + 4) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x - 7 x) + 2 = (7 x + 4) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x + 2 = (7 x + 4) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 10 x + 2 = (7 x - 7 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x + 2 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 10 x + 2) - 2 = 4 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = 4 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{2}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{10 x}{10} = \frac{2}{- 10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{- 10}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 2}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{5}$

12 koraka još

$(- 3 x + 2) = - (7 x + 4)$

Proširi zagrade:

$(- 3 x + 2) = - 7 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x + 2) + 7 x = (- 7 x - 4) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x + 7 x) + 2 = (- 7 x - 4) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 2 = (- 7 x - 4) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + 2 = (- 7 x + 7 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 2 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 2) - 2 = - 4 - 2$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 4 - 2$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 3}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{5}, - \frac{3}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 x + 2 |$
$y = | 7 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja