Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 0, 326, 0, 278

x=0,326 , 0,278

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| \frac{2}{5} x | + | - 5 x + 1, 5 | = 0$

Dodaj $- | - 5 x + 1, 5 |$ na obe strane jednačine.

$| \frac{2}{5} x | + | - 5 x + 1, 5 | - | - 5 x + 1, 5 | = - | - 5 x + 1, 5 |$

Pojednostavi izraz

$| \frac{2}{5} x | = - | - 5 x + 1, 5 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| \frac{2}{5} x | = - | - 5 x + 1, 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} x) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. Rešite obe jednačine za x

17 koraka još

$\frac{2}{5} x = - (- 5 x + 1, 5)$

Proširi zagrade:

$\frac{2}{5} x = 5 x - 1, 5$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{2}{5} x) - 5 x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{2}{5} - 5) x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{2}{5} + \frac{- 25}{5}) x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(2 - 25)}{5} x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 23}{5} x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{- 23}{5} x = (5 x - 5 x) - 1, 5$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 23}{5} x = - 1, 5$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 23}{5} x) \cdot \frac{5}{- 23} = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$\frac{- 23}{5} x \cdot \frac{- 5}{23} = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 23}{5} \cdot \frac{- 5}{23}) x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 23 \cdot - 5)}{(5 \cdot 23)} x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Pojednostavi izraz:

$1 x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

$x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = - 1, 5 \cdot \frac{- 5}{23}$

Pomnoži razlomke:

$x = \frac{(- 1, 5 \cdot - 5)}{23}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{7, 5}{23}$

$x = 0, 3261$

14 koraka još

$\frac{2}{5} x = - (- (- 5 x + 1, 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$\frac{2}{5} x = - 5 x + 1, 5$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{2}{5} x) + 5 x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{2}{5} + 5) x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{2}{5} + \frac{25}{5}) x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(2 + 25)}{5} x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{27}{5} x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{27}{5} x = (- 5 x + 5 x) + 1, 5$

Pojednostavi izraz:

$\frac{27}{5} x = 1, 5$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{27}{5} x) \cdot \frac{5}{27} = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{27}{5} \cdot \frac{5}{27}) x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(27 \cdot 5)}{(5 \cdot 27)} x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Uprosti razlomak:

$x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Pomnoži razlomke:

$x = \frac{(1, 5 \cdot 5)}{27}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{7, 5}{27}$

$x = 0, 2778$

4. Navedite rešenja

$x = 0, 326, 0, 278$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | \frac{2}{5} x |$
$y = - | - 5 x + 1, 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja