Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{17}{10}

x=\frac{17}{10}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{7}{10}

x=1\frac{7}{10}

Decimalni oblik:

x = 1, 7

x=1,7

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x + \frac{2}{5} | = | - x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + \frac{2}{5} \| = \| - x + 3 \|$
$x = + y$	$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$
$x = - y$	$(- x + \frac{2}{5}) = - (- x + 3)$
$+ x = y$	$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$
$- x = y$	$- (- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + \frac{2}{5} \| = \| - x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + \frac{2}{5}) = - (- x + 3)$

2. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$

Dodaj na obe strane:

$(- x + \frac{2}{5}) + x = (- x + 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + x) + \frac{2}{5} = (- x + 3) + x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{2}{5} = (- x + 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{2}{5} = (- x + x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$\frac{2}{5} = 3$

Tvrdnja je netačna:

$\frac{2}{5} = 3$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

18 koraka još

$(- x + \frac{2}{5}) = - (- x + 3)$

Proširi zagrade:

$(- x + \frac{2}{5}) = x - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + \frac{2}{5}) - x = (x - 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x - x) + \frac{2}{5} = (x - 3) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + \frac{2}{5} = (x - 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + \frac{2}{5} = (x - x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + \frac{2}{5} = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 3 - \frac{2}{5}$

Kombinuj razlomke:

$- 2 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 3 - \frac{2}{5}$

Kombinuj brojioce:

$- 2 x + \frac{0}{5} = - 3 - \frac{2}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$- 2 x + 0 = - 3 - \frac{2}{5}$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 3 - \frac{2}{5}$

Pretvori celi broj u razlomak:

$- 2 x = \frac{- 15}{5} + \frac{- 2}{5}$

Kombinuj razlomke:

$- 2 x = \frac{(- 15 - 2)}{5}$

Kombinuj brojioce:

$- 2 x = \frac{- 17}{5}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{- 17}{5})}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{- 17}{5})}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{- 17}{5})}{- 2}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{- 17}{(5 \cdot - 2)}$

$x = \frac{17}{10}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x + \frac{2}{5} |$
$y = | - x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja