Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 0, 475, 0, 183

x=0,475 , 0,183

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1, 5 | = 0$

Dodaj $- | - 5 x + 1, 5 |$ na obe strane jednačine.

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1, 5 | - | - 5 x + 1, 5 | = - | - 5 x + 1, 5 |$

Pojednostavi izraz

$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1, 5 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1, 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. Rešite obe jednačine za x

17 koraka još

$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1, 5)$

Proširi zagrade:

$(x + \frac{2}{5}) = 5 x - 1, 5$

Oduzmi od obe strane:

$(x + \frac{2}{5}) - 5 x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 5 x) + \frac{2}{5} = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 5 x) - 1, 5$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + \frac{2}{5} = - 1, 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Kombinuj razlomke:

$- 4 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Kombinuj brojioce:

$- 4 x + \frac{0}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$- 4 x + 0 = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Podeli razlomak za sabiranje:

$- 4 x = - 1, 5 - 0, 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 1, 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{1, 9}{4}$

Pojednostavi izraz:

$x = 0, 475$

15 koraka još

$(x + \frac{2}{5}) = - (- (- 5 x + 1, 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + \frac{2}{5}) = - 5 x + 1, 5$

Dodaj na obe strane:

$(x + \frac{2}{5}) + 5 x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 5 x) + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 5 x) + 1, 5$

Pojednostavi izraz:

$6 x + \frac{2}{5} = 1, 5$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Kombinuj razlomke:

$6 x + \frac{(2 - 2)}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Kombinuj brojioce:

$6 x + \frac{0}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$6 x + 0 = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Podeli razlomak za sabiranje:

$6 x = 1, 5 - 0, 4$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 1, 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1, 1}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1, 1}{6}$

Pojednostavi izraz:

$x = 0, 1833$

4. Navedite rešenja

$x = 0, 475, 0, 183$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x + \frac{2}{5} |$
$y = - | - 5 x + 1, 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja