Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 0

x=0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 17 x - 5 | - | 17 x + 5 | = 0$

Dodaj $| 17 x + 5 |$ na obe strane jednačine.

$| 17 x - 5 | - | 17 x + 5 | + | 17 x + 5 | = | 17 x + 5 |$

Pojednostavi izraz

$| 17 x - 5 | = | 17 x + 5 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 17 x - 5 | = | 17 x + 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 17 x - 5 \| = \| 17 x + 5 \|$
$x = + y$	$(17 x - 5) = (17 x + 5)$
$x = - y$	$(17 x - 5) = (- (17 x + 5))$
$+ x = y$	$(17 x - 5) = (17 x + 5)$
$- x = y$	$- (17 x - 5) = (17 x + 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 17 x - 5 \| = \| 17 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(17 x - 5) = (17 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(17 x - 5) = (- (17 x + 5))$

3. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(17 x - 5) = (17 x + 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(17 x - 5) - 17 x = (17 x + 5) - 17 x$

Grupiši slične pojmove:

$(17 x - 17 x) - 5 = (17 x + 5) - 17 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = (17 x + 5) - 17 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 = (17 x - 17 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = 5$

Tvrdnja je netačna:

$- 5 = 5$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

9 koraka još

$(17 x - 5) = - (17 x + 5)$

Proširi zagrade:

$(17 x - 5) = - 17 x - 5$

Dodaj na obe strane:

$(17 x - 5) + 17 x = (- 17 x - 5) + 17 x$

Grupiši slične pojmove:

$(17 x + 17 x) - 5 = (- 17 x - 5) + 17 x$

Pojednostavi izraz:

$34 x - 5 = (- 17 x - 5) + 17 x$

Grupiši slične pojmove:

$34 x - 5 = (- 17 x + 17 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$34 x - 5 = - 5$

Dodaj na obe strane:

$(34 x - 5) + 5 = - 5 + 5$

Pojednostavi izraz:

$34 x = - 5 + 5$

Pojednostavi izraz:

$34 x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 17 x - 5 |$
$y = | 17 x + 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja