Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{13}{10}, - \frac{1}{7}

x=\frac{13}{10} , -\frac{1}{7}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{3}{10}, - \frac{1}{7}

x=1\frac{3}{10} , -\frac{1}{7}

Decimalni oblik:

x = 1, 3, - 0, 143

x=1,3 , -0,143

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 17 x - 12 | = | - 3 x + 14 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 17 x - 12 \| = \| - 3 x + 14 \|$
$x = + y$	$(17 x - 12) = (- 3 x + 14)$
$x = - y$	$(17 x - 12) = - (- 3 x + 14)$
$+ x = y$	$(17 x - 12) = (- 3 x + 14)$
$- x = y$	$- (17 x - 12) = (- 3 x + 14)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 17 x - 12 \| = \| - 3 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(17 x - 12) = (- 3 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(17 x - 12) = - (- 3 x + 14)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(17 x - 12) = (- 3 x + 14)$

Dodaj na obe strane:

$(17 x - 12) + 3 x = (- 3 x + 14) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(17 x + 3 x) - 12 = (- 3 x + 14) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$20 x - 12 = (- 3 x + 14) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$20 x - 12 = (- 3 x + 3 x) + 14$

Pojednostavi izraz:

$20 x - 12 = 14$

Dodaj na obe strane:

$(20 x - 12) + 12 = 14 + 12$

Pojednostavi izraz:

$20 x = 14 + 12$

Pojednostavi izraz:

$20 x = 26$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(20 x)}{20} = \frac{26}{20}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{26}{20}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(13 \cdot 2)}{(10 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{13}{10}$

12 koraka još

$(17 x - 12) = - (- 3 x + 14)$

Proširi zagrade:

$(17 x - 12) = 3 x - 14$

Oduzmi od obe strane:

$(17 x - 12) - 3 x = (3 x - 14) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(17 x - 3 x) - 12 = (3 x - 14) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$14 x - 12 = (3 x - 14) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$14 x - 12 = (3 x - 3 x) - 14$

Pojednostavi izraz:

$14 x - 12 = - 14$

Dodaj na obe strane:

$(14 x - 12) + 12 = - 14 + 12$

Pojednostavi izraz:

$14 x = - 14 + 12$

Pojednostavi izraz:

$14 x = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 2}{14}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 2}{14}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{13}{10}, - \frac{1}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 17 x - 12 |$
$y = | - 3 x + 14 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja