Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{5}{18}, \frac{15}{2}

x=-\frac{5}{18} , \frac{15}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = - \frac{5}{18}, 7 \frac{1}{2}

x=-\frac{5}{18} , 7\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = - 0, 278, 7, 5

x=-0,278 , 7,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 16 x + 20 | = | - 20 x + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 x + 20 \| = \| - 20 x + 10 \|$
$x = + y$	$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$
$x = - y$	$(16 x + 20) = - (- 20 x + 10)$
$+ x = y$	$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$
$- x = y$	$- (16 x + 20) = (- 20 x + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 x + 20 \| = \| - 20 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 x + 20) = - (- 20 x + 10)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$

Dodaj na obe strane:

$(16 x + 20) + 20 x = (- 20 x + 10) + 20 x$

Grupiši slične pojmove:

$(16 x + 20 x) + 20 = (- 20 x + 10) + 20 x$

Pojednostavi izraz:

$36 x + 20 = (- 20 x + 10) + 20 x$

Grupiši slične pojmove:

$36 x + 20 = (- 20 x + 20 x) + 10$

Pojednostavi izraz:

$36 x + 20 = 10$

Oduzmi od obe strane:

$(36 x + 20) - 20 = 10 - 20$

Pojednostavi izraz:

$36 x = 10 - 20$

Pojednostavi izraz:

$36 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(36 x)}{36} = \frac{- 10}{36}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{36}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(18 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 5}{18}$

14 koraka još

$(16 x + 20) = - (- 20 x + 10)$

Proširi zagrade:

$(16 x + 20) = 20 x - 10$

Oduzmi od obe strane:

$(16 x + 20) - 20 x = (20 x - 10) - 20 x$

Grupiši slične pojmove:

$(16 x - 20 x) + 20 = (20 x - 10) - 20 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 20 = (20 x - 10) - 20 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 20 = (20 x - 20 x) - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 20 = - 10$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 20) - 20 = - 10 - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 10 - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 30$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 30}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 30}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 30}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{30}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{15}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{5}{18}, \frac{15}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 16 x + 20 |$
$y = | - 20 x + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja