Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

g = \frac{5}{2}, - 40

g=\frac{5}{2} , -40

Mešoviti numerički oblik:

g = 2 \frac{1}{2}, - 40

g=2\frac{1}{2} , -40

Decimalni oblik:

g = 2, 5, - 40

g=2,5 , -40

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 16 g - 40 | = - 4 | 4 g - 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$
$+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$- x = y$	$- (16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$

2. Rešite obe jednačine za g

14 koraka još

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (4 g - 10)$

Proširi zagrade:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot 4 g - 4 \cdot - 10$

Pomnoži koeficijente:

$(16 g - 40) = - 16 g - 4 \cdot - 10$

Pojednostavi izraz:

$(16 g - 40) = - 16 g + 40$

Dodaj na obe strane:

$(16 g - 40) + 16 g = (- 16 g + 40) + 16 g$

Grupiši slične pojmove:

$(16 g + 16 g) - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Pojednostavi izraz:

$32 g - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Grupiši slične pojmove:

$32 g - 40 = (- 16 g + 16 g) + 40$

Pojednostavi izraz:

$32 g - 40 = 40$

Dodaj na obe strane:

$(32 g - 40) + 40 = 40 + 40$

Pojednostavi izraz:

$32 g = 40 + 40$

Pojednostavi izraz:

$32 g = 80$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(32 g)}{32} = \frac{80}{32}$

Uprosti razlomak:

$g = \frac{80}{32}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$g = \frac{(5 \cdot 16)}{(2 \cdot 16)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$g = \frac{5}{2}$

8 koraka još

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- (4 g - 10))$

Proširi zagrade:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- 4 g + 10)$

Proširi zagrade:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot - 4 g - 4 \cdot 10$

Pomnoži koeficijente:

$(16 g - 40) = 16 g - 4 \cdot 10$

Pojednostavi izraz:

$(16 g - 40) = 16 g - 40$

Oduzmi od obe strane:

$(16 g - 40) - 16 g = (16 g - 40) - 16 g$

Grupiši slične pojmove:

$(16 g - 16 g) - 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Pojednostavi izraz:

$- 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Grupiši slične pojmove:

$- 40 = (16 g - 16 g) - 40$

Pojednostavi izraz:

$- 40 = - 40$

3. Navedite rešenja

$g = \frac{5}{2}, - 40$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 16 g - 40 |$
$y = - 4 | 4 g - 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za g

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za g

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja