Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 3, - \frac{4}{11}

x=3 , -\frac{4}{11}

Decimalni oblik:

x = 3, - 0.364

x=3 , -0.364

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 15 x - 8 | = | 7 x + 16 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 8 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$x = - y$	$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$
$+ x = y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$- x = y$	$- (15 x - 8) = (7 x + 16)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 8 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(15 x - 8) = (7 x + 16)$

Oduzmi od obe strane:

$(15 x - 8) - 7 x = (7 x + 16) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(15 x - 7 x) - 8 = (7 x + 16) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 8 = (7 x + 16) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x - 8 = (7 x - 7 x) + 16$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 8 = 16$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 8) + 8 = 16 + 8$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 16 + 8$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{24}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{24}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

12 koraka još

$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$

Proširi zagrade:

$(15 x - 8) = - 7 x - 16$

Dodaj na obe strane:

$(15 x - 8) + 7 x = (- 7 x - 16) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(15 x + 7 x) - 8 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$22 x - 8 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$22 x - 8 = (- 7 x + 7 x) - 16$

Pojednostavi izraz:

$22 x - 8 = - 16$

Dodaj na obe strane:

$(22 x - 8) + 8 = - 16 + 8$

Pojednostavi izraz:

$22 x = - 16 + 8$

Pojednostavi izraz:

$22 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(22 x)}{22} = \frac{- 8}{22}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{22}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(11 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 4}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = 3, - \frac{4}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 15 x - 8 |$
$y = | 7 x + 16 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja