Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 4, - \frac{4}{27}

x=4 , -\frac{4}{27}

Decimalni oblik:

x = 4, - 0.148

x=4 , -0.148

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 15 x - 4 | = | 12 x + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 4 \| = \| 12 x + 8 \|$
$x = + y$	$(15 x - 4) = (12 x + 8)$
$x = - y$	$(15 x - 4) = - (12 x + 8)$
$+ x = y$	$(15 x - 4) = (12 x + 8)$
$- x = y$	$- (15 x - 4) = (12 x + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 4 \| = \| 12 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x - 4) = (12 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x - 4) = - (12 x + 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(15 x - 4) = (12 x + 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(15 x - 4) - 12 x = (12 x + 8) - 12 x$

Grupiši slične pojmove:

$(15 x - 12 x) - 4 = (12 x + 8) - 12 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 4 = (12 x + 8) - 12 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 4 = (12 x - 12 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 4 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 4) + 4 = 8 + 4$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 8 + 4$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(4 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 4$

10 koraka još

$(15 x - 4) = - (12 x + 8)$

Proširi zagrade:

$(15 x - 4) = - 12 x - 8$

Dodaj na obe strane:

$(15 x - 4) + 12 x = (- 12 x - 8) + 12 x$

Grupiši slične pojmove:

$(15 x + 12 x) - 4 = (- 12 x - 8) + 12 x$

Pojednostavi izraz:

$27 x - 4 = (- 12 x - 8) + 12 x$

Grupiši slične pojmove:

$27 x - 4 = (- 12 x + 12 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$27 x - 4 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(27 x - 4) + 4 = - 8 + 4$

Pojednostavi izraz:

$27 x = - 8 + 4$

Pojednostavi izraz:

$27 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(27 x)}{27} = \frac{- 4}{27}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{27}$

3. Navedite rešenja

$x = 4, - \frac{4}{27}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 15 x - 4 |$
$y = | 12 x + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja