Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{3}{7}, - \frac{11}{23}

x=-\frac{3}{7} , -\frac{11}{23}

Decimalni oblik:

x = - 0, 429, - 0, 478

x=-0,429 , -0,478

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 15 x + 7 | = | 8 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x + 7 \| = \| 8 x + 4 \|$
$x = + y$	$(15 x + 7) = (8 x + 4)$
$x = - y$	$(15 x + 7) = - (8 x + 4)$
$+ x = y$	$(15 x + 7) = (8 x + 4)$
$- x = y$	$- (15 x + 7) = (8 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x + 7 \| = \| 8 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x + 7) = (8 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x + 7) = - (8 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(15 x + 7) = (8 x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(15 x + 7) - 8 x = (8 x + 4) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(15 x - 8 x) + 7 = (8 x + 4) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 7 = (8 x + 4) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x + 7 = (8 x - 8 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 7 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 7) - 7 = 4 - 7$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 4 - 7$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 3}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{7}$

10 koraka još

$(15 x + 7) = - (8 x + 4)$

Proširi zagrade:

$(15 x + 7) = - 8 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(15 x + 7) + 8 x = (- 8 x - 4) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(15 x + 8 x) + 7 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$23 x + 7 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$23 x + 7 = (- 8 x + 8 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$23 x + 7 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(23 x + 7) - 7 = - 4 - 7$

Pojednostavi izraz:

$23 x = - 4 - 7$

Pojednostavi izraz:

$23 x = - 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{- 11}{23}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 11}{23}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{3}{7}, - \frac{11}{23}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 15 x + 7 |$
$y = | 8 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja