Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = \frac{13}{11}, - \frac{1}{13}

w=\frac{13}{11} , -\frac{1}{13}

Mešoviti numerički oblik:

w = 1 \frac{2}{11}, - \frac{1}{13}

w=1\frac{2}{11} , -\frac{1}{13}

Decimalni oblik:

w = 1, 182, - 0, 077

w=1,182 , -0,077

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 12 w - 6 | = | w + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$	$(12 w - 6) = - (w + 7)$
$+ x = y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$- x = y$	$- (12 w - 6) = (w + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 w - 6) = - (w + 7)$

2. Rešite obe jednačine za w

9 koraka još

$(12 w - 6) = (w + 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(12 w - 6) - w = (w + 7) - w$

Grupiši slične pojmove:

$(12 w - w) - 6 = (w + 7) - w$

Pojednostavi izraz:

$11 w - 6 = (w + 7) - w$

Grupiši slične pojmove:

$11 w - 6 = (w - w) + 7$

Pojednostavi izraz:

$11 w - 6 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(11 w - 6) + 6 = 7 + 6$

Pojednostavi izraz:

$11 w = 7 + 6$

Pojednostavi izraz:

$11 w = 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{13}{11}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{13}{11}$

10 koraka još

$(12 w - 6) = - (w + 7)$

Proširi zagrade:

$(12 w - 6) = - w - 7$

Dodaj na obe strane:

$(12 w - 6) + w = (- w - 7) + w$

Grupiši slične pojmove:

$(12 w + w) - 6 = (- w - 7) + w$

Pojednostavi izraz:

$13 w - 6 = (- w - 7) + w$

Grupiši slične pojmove:

$13 w - 6 = (- w + w) - 7$

Pojednostavi izraz:

$13 w - 6 = - 7$

Dodaj na obe strane:

$(13 w - 6) + 6 = - 7 + 6$

Pojednostavi izraz:

$13 w = - 7 + 6$

Pojednostavi izraz:

$13 w = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 w)}{13} = \frac{- 1}{13}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{- 1}{13}$

3. Navedite rešenja

$w = \frac{13}{11}, - \frac{1}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 12 w - 6 |$
$y = | w + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja