Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{4}, 3

x=\frac{3}{4} , 3

Decimalni oblik:

x = 0, 75, 3

x=0,75 , 3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 7 x + 12 | = | x + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 12 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$	$(- 7 x + 12) = (x + 6)$
$x = - y$	$(- 7 x + 12) = - (x + 6)$
$+ x = y$	$(- 7 x + 12) = (x + 6)$
$- x = y$	$- (- 7 x + 12) = (x + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 12 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x + 12) = (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x + 12) = - (x + 6)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(- 7 x + 12) = (x + 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 x + 12) - x = (x + 6) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 7 x - x) + 12 = (x + 6) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 12 = (x + 6) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x + 12 = (x - x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 12 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 x + 12) - 12 = 6 - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = 6 - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 6}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 6}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{6}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{3}{4}$

14 koraka još

$(- 7 x + 12) = - (x + 6)$

Proširi zagrade:

$(- 7 x + 12) = - x - 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 7 x + 12) + x = (- x - 6) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 7 x + x) + 12 = (- x - 6) + x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 12 = (- x - 6) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x + 12 = (- x + x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 12 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + 12) - 12 = - 6 - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 6 - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 18}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 18}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{18}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{4}, 3$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 7 x + 12 |$
$y = | x + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja