Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}

x=\frac{6}{25} , \frac{18}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = \frac{6}{25}, 3 \frac{3}{5}

x=\frac{6}{25} , 3\frac{3}{5}

Decimalni oblik:

x = 0, 24, 3, 6

x=0,24 , 3,6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 15 x + 12 | = | 10 x + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 15 x + 12) - 10 x = (10 x + 6) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 15 x - 10 x) + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 25 x + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 25 x + 12 = (10 x - 10 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 25 x + 12 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 25 x + 12) - 12 = 6 - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 25 x = 6 - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 25 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 6}{- 25}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 6}{- 25}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{- 25}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{6}{25}$

12 koraka još

$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

Proširi zagrade:

$(- 15 x + 12) = - 10 x - 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 15 x + 12) + 10 x = (- 10 x - 6) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 15 x + 10 x) + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x + 12 = (- 10 x + 10 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 12 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 12) - 12 = - 6 - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 6 - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 18}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 18}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{18}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 10 x + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja