Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{7}, - \frac{23}{3}

x=-\frac{1}{7} , -\frac{23}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = - \frac{1}{7}, - 7 \frac{2}{3}

x=-\frac{1}{7} , -7\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = - 0, 143, - 7, 667

x=-0,143 , -7,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x + 12 | = | - 2 x + 11 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 12 \| = \| - 2 x + 11 \|$
$x = + y$	$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$
$x = - y$	$(5 x + 12) = - (- 2 x + 11)$
$+ x = y$	$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$
$- x = y$	$- (5 x + 12) = (- 2 x + 11)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 12 \| = \| - 2 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 12) = - (- 2 x + 11)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$

Dodaj na obe strane:

$(5 x + 12) + 2 x = (- 2 x + 11) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 2 x) + 12 = (- 2 x + 11) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 12 = (- 2 x + 11) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x + 12 = (- 2 x + 2 x) + 11$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 12 = 11$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 12) - 12 = 11 - 12$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 11 - 12$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 1}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{7}$

10 koraka još

$(5 x + 12) = - (- 2 x + 11)$

Proširi zagrade:

$(5 x + 12) = 2 x - 11$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 12) - 2 x = (2 x - 11) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 2 x) + 12 = (2 x - 11) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 12 = (2 x - 11) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x + 12 = (2 x - 2 x) - 11$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 12 = - 11$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 12) - 12 = - 11 - 12$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 11 - 12$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 23$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 23}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 23}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{7}, - \frac{23}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x + 12 |$
$y = | - 2 x + 11 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja