Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 4, - \frac{2}{7}

x=4 , -\frac{2}{7}

Decimalni oblik:

x = 4, - 0.286

x=4 , -0.286

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x + \frac{3}{1} | = | 4 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{3}{1} \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{3}{1} \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = - (4 x - 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$3 x + \frac{3}{1} = (4 x - 1)$

Vrednost varijable se ne menja kada se podeli sa 1, tako da je možemo eliminisati:

$3 x + 3 = (4 x - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 3) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 4 x) + 3 = (4 x - 1) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + 3 = (4 x - 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + 3 = (4 x - 4 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- x + 3 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 3) - 3 = - 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 4$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 4 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 4$

11 koraka još

$3 x + \frac{3}{1} = - (4 x - 1)$

Vrednost varijable se ne menja kada se podeli sa 1, tako da je možemo eliminisati:

$3 x + 3 = - (4 x - 1)$

Proširi zagrade:

$3 x + 3 = - 4 x + 1$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + 3) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 4 x) + 3 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 3 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x + 3 = (- 4 x + 4 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 3 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 3) - 3 = 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 1 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 2}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 2}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = 4, - \frac{2}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x + \frac{3}{1} |$
$y = | 4 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja