Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 15, \frac{1}{7}

x=15 , \frac{1}{7}

Decimalni oblik:

x = 15, 0, 143

x=15 , 0,143

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 11 x - 9 | = | 10 x + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 11 x - 9 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$	$(11 x - 9) = (10 x + 6)$
$x = - y$	$(11 x - 9) = - (10 x + 6)$
$+ x = y$	$(11 x - 9) = (10 x + 6)$
$- x = y$	$- (11 x - 9) = (10 x + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 11 x - 9 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(11 x - 9) = (10 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(11 x - 9) = - (10 x + 6)$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$(11 x - 9) = (10 x + 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(11 x - 9) - 10 x = (10 x + 6) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(11 x - 10 x) - 9 = (10 x + 6) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$x - 9 = (10 x + 6) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$x - 9 = (10 x - 10 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$x - 9 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(x - 9) + 9 = 6 + 9$

Pojednostavi izraz:

$x = 6 + 9$

Pojednostavi izraz:

$x = 15$

12 koraka još

$(11 x - 9) = - (10 x + 6)$

Proširi zagrade:

$(11 x - 9) = - 10 x - 6$

Dodaj na obe strane:

$(11 x - 9) + 10 x = (- 10 x - 6) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(11 x + 10 x) - 9 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$21 x - 9 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$21 x - 9 = (- 10 x + 10 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$21 x - 9 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(21 x - 9) + 9 = - 6 + 9$

Pojednostavi izraz:

$21 x = - 6 + 9$

Pojednostavi izraz:

$21 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(21 x)}{21} = \frac{3}{21}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{21}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{1}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = 15, \frac{1}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 11 x - 9 |$
$y = | 10 x + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja