Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{11}{9}, 11

x=\frac{11}{9} , 11

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{2}{9}, 11

x=1\frac{2}{9} , 11

Decimalni oblik:

x = 1, 222, 11

x=1,222 , 11

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 5 x + 11 | = | 4 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 11 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$x = - y$	$(- 5 x + 11) = - (4 x)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 11) = (4 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 11 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 11) = - (4 x)$

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(- 5 x + 11) = 4 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 11) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x - 4 x) + 11 = (4 x) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 11 = (4 x) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x + 11 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 9 x + 11) - 11 = 0 - 11$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = 0 - 11$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 11}{- 9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 11}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{11}{9}$

8 koraka još

$(- 5 x + 11) = - 4 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 11) - 11 = (- 4 x) - 11$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = (- 4 x) - 11$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x) + 4 x = ((- 4 x) - 11) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- x = ((- 4 x) - 11) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x = (- 4 x + 4 x) - 11$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 11$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 11 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 11 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 11$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{11}{9}, 11$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 5 x + 11 |$
$y = | 4 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja