Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 2, - \frac{4}{15}

x=2 , -\frac{4}{15}

Decimalni oblik:

x = 2, - 0.267

x=2 , -0.267

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 10 x - 3 | = | 5 x + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 3 \| = \| 5 x + 7 \|$
$x = + y$	$(10 x - 3) = (5 x + 7)$
$x = - y$	$(10 x - 3) = - (5 x + 7)$
$+ x = y$	$(10 x - 3) = (5 x + 7)$
$- x = y$	$- (10 x - 3) = (5 x + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 3 \| = \| 5 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 3) = (5 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 3) = - (5 x + 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(10 x - 3) = (5 x + 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x - 3) - 5 x = (5 x + 7) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x - 5 x) - 3 = (5 x + 7) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 3 = (5 x + 7) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 3 = (5 x - 5 x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 3 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 3) + 3 = 7 + 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 7 + 3$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{10}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{5}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 2$

10 koraka još

$(10 x - 3) = - (5 x + 7)$

Proširi zagrade:

$(10 x - 3) = - 5 x - 7$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 3) + 5 x = (- 5 x - 7) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x + 5 x) - 3 = (- 5 x - 7) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$15 x - 3 = (- 5 x - 7) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$15 x - 3 = (- 5 x + 5 x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$15 x - 3 = - 7$

Dodaj na obe strane:

$(15 x - 3) + 3 = - 7 + 3$

Pojednostavi izraz:

$15 x = - 7 + 3$

Pojednostavi izraz:

$15 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 4}{15}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{15}$

3. Navedite rešenja

$x = 2, - \frac{4}{15}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 10 x - 3 |$
$y = | 5 x + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja