Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{19}{3}, \frac{3}{17}

x=\frac{19}{3} , \frac{3}{17}

Mešoviti numerički oblik:

x = 6 \frac{1}{3}, \frac{3}{17}

x=6\frac{1}{3} , \frac{3}{17}

Decimalni oblik:

x = 6, 333, 0, 176

x=6,333 , 0,176

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 10 x - 11 | = | 7 x + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 7 x + 8 \|$
$x = + y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$x = - y$	$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$
$+ x = y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$- x = y$	$- (10 x - 11) = (7 x + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 7 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(10 x - 11) = (7 x + 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x - 11) - 7 x = (7 x + 8) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x - 7 x) - 11 = (7 x + 8) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 11 = (7 x + 8) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 11 = (7 x - 7 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 11 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 11) + 11 = 8 + 11$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 8 + 11$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 19$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{19}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{19}{3}$

10 koraka još

$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$

Proširi zagrade:

$(10 x - 11) = - 7 x - 8$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 11) + 7 x = (- 7 x - 8) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x + 7 x) - 11 = (- 7 x - 8) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$17 x - 11 = (- 7 x - 8) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$17 x - 11 = (- 7 x + 7 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$17 x - 11 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(17 x - 11) + 11 = - 8 + 11$

Pojednostavi izraz:

$17 x = - 8 + 11$

Pojednostavi izraz:

$17 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{3}{17}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{17}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{19}{3}, \frac{3}{17}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 10 x - 11 |$
$y = | 7 x + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja