Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{15}{2}, - \frac{1}{2}

x=\frac{15}{2} , -\frac{1}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = 7 \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}

x=7\frac{1}{2} , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 7, 5, - 0, 5

x=7,5 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 10 x - 11 | = | 6 x + 19 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 6 x + 19 \|$
$x = + y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$x = - y$	$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$
$+ x = y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$- x = y$	$- (10 x - 11) = (6 x + 19)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 6 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(10 x - 11) = (6 x + 19)$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x - 11) - 6 x = (6 x + 19) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x - 6 x) - 11 = (6 x + 19) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 11 = (6 x + 19) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 11 = (6 x - 6 x) + 19$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 11 = 19$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 11) + 11 = 19 + 11$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 19 + 11$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 30$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{30}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{30}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{15}{2}$

12 koraka još

$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$

Proširi zagrade:

$(10 x - 11) = - 6 x - 19$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 11) + 6 x = (- 6 x - 19) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x + 6 x) - 11 = (- 6 x - 19) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$16 x - 11 = (- 6 x - 19) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$16 x - 11 = (- 6 x + 6 x) - 19$

Pojednostavi izraz:

$16 x - 11 = - 19$

Dodaj na obe strane:

$(16 x - 11) + 11 = - 19 + 11$

Pojednostavi izraz:

$16 x = - 19 + 11$

Pojednostavi izraz:

$16 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 8}{16}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{16}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(2 \cdot 8)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{15}{2}, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 10 x - 11 |$
$y = | 6 x + 19 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja