Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{29}{7}, - \frac{9}{13}

x=\frac{29}{7} , -\frac{9}{13}

Mešoviti numerički oblik:

x = 4 \frac{1}{7}, - \frac{9}{13}

x=4\frac{1}{7} , -\frac{9}{13}

Decimalni oblik:

x = 4, 143, - 0, 692

x=4,143 , -0,692

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 10 x - 10 | = | 3 x + 19 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 10 \| = \| 3 x + 19 \|$
$x = + y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$x = - y$	$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$
$+ x = y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$- x = y$	$- (10 x - 10) = (3 x + 19)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 10 \| = \| 3 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(10 x - 10) = (3 x + 19)$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x - 10) - 3 x = (3 x + 19) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x - 3 x) - 10 = (3 x + 19) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x - 10 = (3 x + 19) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x - 10 = (3 x - 3 x) + 19$

Pojednostavi izraz:

$7 x - 10 = 19$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 10) + 10 = 19 + 10$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 19 + 10$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 29$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{29}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{29}{7}$

10 koraka još

$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$

Proširi zagrade:

$(10 x - 10) = - 3 x - 19$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 10) + 3 x = (- 3 x - 19) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x + 3 x) - 10 = (- 3 x - 19) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 10 = (- 3 x - 19) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$13 x - 10 = (- 3 x + 3 x) - 19$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 10 = - 19$

Dodaj na obe strane:

$(13 x - 10) + 10 = - 19 + 10$

Pojednostavi izraz:

$13 x = - 19 + 10$

Pojednostavi izraz:

$13 x = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 9}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 9}{13}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{29}{7}, - \frac{9}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 10 x - 10 |$
$y = | 3 x + 19 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja