Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 2, \frac{18}{11}

x=-2 , \frac{18}{11}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 2, 1 \frac{7}{11}

x=-2 , 1\frac{7}{11}

Decimalni oblik:

x = - 2, 1, 636

x=-2 , 1,636

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 10 x | = | x - 18 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x \| = \| x - 18 \|$
$x = + y$	$(10 x) = (x - 18)$
$x = - y$	$(10 x) = - (x - 18)$
$+ x = y$	$(10 x) = (x - 18)$
$- x = y$	$- (10 x) = (x - 18)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x \| = \| x - 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x) = (x - 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x) = - (x - 18)$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$10 x = (x - 18)$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x) - x = (x - 18) - x$

Pojednostavi izraz:

$9 x = (x - 18) - x$

Grupiši slične pojmove:

$9 x = (x - x) - 18$

Pojednostavi izraz:

$9 x = - 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 18}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 18}{9}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 2$

6 koraka još

$10 x = - (x - 18)$

Proširi zagrade:

$10 x = - x + 18$

Dodaj na obe strane:

$(10 x) + x = (- x + 18) + x$

Pojednostavi izraz:

$11 x = (- x + 18) + x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x = (- x + x) + 18$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{18}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{18}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = - 2, \frac{18}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 10 x |$
$y = | x - 18 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja