Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{11}{3}, \frac{9}{7}

x=-\frac{11}{3} , \frac{9}{7}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 3 \frac{2}{3}, 1 \frac{2}{7}

x=-3\frac{2}{3} , 1\frac{2}{7}

Decimalni oblik:

x = - 3, 667, 1, 286

x=-3,667 , 1,286

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 10 x + 2 | = | 4 x - 20 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$x = - y$	$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$
$+ x = y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$- x = y$	$- (10 x + 2) = (4 x - 20)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(10 x + 2) = (4 x - 20)$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x + 2) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x - 4 x) + 2 = (4 x - 20) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 2 = (4 x - 20) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x + 2 = (4 x - 4 x) - 20$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 2 = - 20$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 2) - 2 = - 20 - 2$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 20 - 2$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 22$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 22}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 22}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 11}{3}$

12 koraka još

$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$

Proširi zagrade:

$(10 x + 2) = - 4 x + 20$

Dodaj na obe strane:

$(10 x + 2) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x + 4 x) + 2 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$14 x + 2 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$14 x + 2 = (- 4 x + 4 x) + 20$

Pojednostavi izraz:

$14 x + 2 = 20$

Oduzmi od obe strane:

$(14 x + 2) - 2 = 20 - 2$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 20 - 2$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{18}{14}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{18}{14}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{9}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{11}{3}, \frac{9}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 10 x + 2 |$
$y = | 4 x - 20 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja