Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{4}, 7

x=\frac{3}{4} , 7

Decimalni oblik:

x = 0, 75, 7

x=0,75 , 7

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 5 x + 10 | = | 3 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 10 \| = \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 10) = (3 x + 4)$
$x = - y$	$(- 5 x + 10) = - (3 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 10) = (3 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 10) = (3 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 10 \| = \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 10) = (3 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 10) = - (3 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(- 5 x + 10) = (3 x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 10) - 3 x = (3 x + 4) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x - 3 x) + 10 = (3 x + 4) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 10 = (3 x + 4) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x + 10 = (3 x - 3 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 10 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 x + 10) - 10 = 4 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = 4 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 6}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 6}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{6}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{3}{4}$

14 koraka još

$(- 5 x + 10) = - (3 x + 4)$

Proširi zagrade:

$(- 5 x + 10) = - 3 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x + 10) + 3 x = (- 3 x - 4) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x + 3 x) + 10 = (- 3 x - 4) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 10 = (- 3 x - 4) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + 10 = (- 3 x + 3 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 10 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 10) - 10 = - 4 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 4 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{14}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 7$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{4}, 7$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 5 x + 10 |$
$y = | 3 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja