Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{6}{7}, \frac{14}{3}

x=\frac{6}{7} , \frac{14}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = \frac{6}{7}, 4 \frac{2}{3}

x=\frac{6}{7} , 4\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = 0, 857, 4, 667

x=0,857 , 4,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 5 x + 10 | = | 2 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 10 \| = \| 2 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$
$x = - y$	$(- 5 x + 10) = - (2 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 10) = (2 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 10 \| = \| 2 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 10) = - (2 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 10) - 2 x = (2 x + 4) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x - 2 x) + 10 = (2 x + 4) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x + 10 = (2 x + 4) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 7 x + 10 = (2 x - 2 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x + 10 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 x + 10) - 10 = 4 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = 4 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 6}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{- 7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{6}{7}$

12 koraka još

$(- 5 x + 10) = - (2 x + 4)$

Proširi zagrade:

$(- 5 x + 10) = - 2 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x + 10) + 2 x = (- 2 x - 4) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x + 2 x) + 10 = (- 2 x - 4) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 10 = (- 2 x - 4) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 10 = (- 2 x + 2 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 10 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 10) - 10 = - 4 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 4 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 14}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 14}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{14}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{6}{7}, \frac{14}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 5 x + 10 |$
$y = | 2 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja