Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{4}, \frac{17}{2}

x=\frac{3}{4} , \frac{17}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = \frac{3}{4}, 8 \frac{1}{2}

x=\frac{3}{4} , 8\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 0, 75, 8, 5

x=0,75 , 8,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 x + 10 | = | x + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 10 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$x = - y$	$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 10) = (x + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 10 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 3 x + 10) = (x + 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 10) - x = (x + 7) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x - x) + 10 = (x + 7) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 10 = (x + 7) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 10 = (x - x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 10 = 7$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 10) - 10 = 7 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 7 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{3}{4}$

12 koraka još

$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$

Proširi zagrade:

$(- 3 x + 10) = - x - 7$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x + 10) + x = (- x - 7) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x + x) + 10 = (- x - 7) + x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 10 = (- x - 7) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + 10 = (- x + x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 10 = - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 10) - 10 = - 7 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 7 - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 17$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 17}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 17}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{17}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{4}, \frac{17}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 x + 10 |$
$y = | x + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja