Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 8, 2

x=8 , 2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 1, 6 x - 5 | = | x - 0, 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 1.6 x - 5 \| = \| x - 0.2 \|$
$x = + y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$x = - y$	$(1.6 x - 5) = - (x - 0.2)$
$+ x = y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$- x = y$	$- (1.6 x - 5) = (x - 0.2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 1.6 x - 5 \| = \| x - 0.2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(1.6 x - 5) = - (x - 0.2)$

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(1, 6 x - 5) = (x - 0, 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(1, 6 x - 5) - x = (x - 0, 2) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(1, 6 x - x) - 5 = (x - 0, 2) - x$

Pojednostavi izraz:

$0, 6 x - 5 = (x - 0, 2) - x$

Grupiši slične pojmove:

$0, 6 x - 5 = (x - x) - 0, 2$

Pojednostavi izraz:

$0, 6 x - 5 = - 0, 2$

Dodaj na obe strane:

$(0, 6 x - 5) + 5 = - 0, 2 + 5$

Pojednostavi izraz:

$0, 6 x = - 0, 2 + 5$

Pojednostavi izraz:

$0, 6 x = 4, 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(0, 6 x)}{0, 6} = \frac{4, 8}{0, 6}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{4, 8}{0, 6}$

Pojednostavi izraz:

$x = 8$

11 koraka još

$(1, 6 x - 5) = - (x - 0, 2)$

Proširi zagrade:

$(1, 6 x - 5) = - x + 0, 2$

Dodaj na obe strane:

$(1, 6 x - 5) + x = (- x + 0, 2) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(1, 6 x + x) - 5 = (- x + 0, 2) + x$

Pojednostavi izraz:

$2, 6 x - 5 = (- x + 0, 2) + x$

Grupiši slične pojmove:

$2, 6 x - 5 = (- x + x) + 0, 2$

Pojednostavi izraz:

$2, 6 x - 5 = 0, 2$

Dodaj na obe strane:

$(2, 6 x - 5) + 5 = 0, 2 + 5$

Pojednostavi izraz:

$2, 6 x = 0, 2 + 5$

Pojednostavi izraz:

$2, 6 x = 5, 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2, 6 x)}{2, 6} = \frac{5, 2}{2, 6}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{5, 2}{2, 6}$

Pojednostavi izraz:

$x = 2$

3. Navedite rešenja

$x = 8, 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 1, 6 x - 5 |$
$y = | x - 0, 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja