Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=0,02,2,5
x=-0,02 , -2,5

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|2x+1,2|=|3x+1,3|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||2x+1.2|=|3x+1.3|
x=+y(2x+1.2)=(3x+1.3)
x=y(2x+1.2)=(3x+1.3)
+x=y(2x+1.2)=(3x+1.3)
x=y(2x+1.2)=(3x+1.3)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||2x+1.2|=|3x+1.3|
x=+y , +x=y(2x+1.2)=(3x+1.3)
x=y , x=y(2x+1.2)=(3x+1.3)

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

(-2x+1,2)=(3x+1,3)

Oduzmi od obe strane:

(-2x+1,2)-3x=(3x+1,3)-3x

Grupiši slične pojmove:

(-2x-3x)+1,2=(3x+1,3)-3x

Pojednostavi izraz:

-5x+1,2=(3x+1,3)-3x

Grupiši slične pojmove:

-5x+1,2=(3x-3x)+1,3

Pojednostavi izraz:

5x+1,2=1,3

Oduzmi od obe strane:

(-5x+1,2)-1,2=1,3-1,2

Pojednostavi izraz:

5x=1,31,2

Pojednostavi izraz:

5x=0,1

Podeli obe strane sa :

(-5x)-5=0,1-5

Poništi negativne vrednosti:

5x5=0,1-5

Uprosti razlomak:

x=0,1-5

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

x=-0,15

Pojednostavi izraz:

x=0,02

8 koraka još

(-2x+1,2)=-(3x+1,3)

Proširi zagrade:

(-2x+1,2)=-3x-1,3

Dodaj na obe strane:

(-2x+1,2)+3x=(-3x-1,3)+3x

Grupiši slične pojmove:

(-2x+3x)+1,2=(-3x-1,3)+3x

Pojednostavi izraz:

x+1,2=(-3x-1,3)+3x

Grupiši slične pojmove:

x+1,2=(-3x+3x)-1,3

Pojednostavi izraz:

x+1,2=1,3

Oduzmi od obe strane:

(x+1,2)-1,2=-1,3-1,2

Pojednostavi izraz:

x=1,31,2

Pojednostavi izraz:

x=2,5

3. Navedite rešenja

x=0,02,2,5
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|2x+1,2|
y=|3x+1,3|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.