Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 1, \frac{1}{3}

x=-1 , \frac{1}{3}

Decimalni oblik:

x = - 1, 0, 333

x=-1 , 0,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - x + 1 | + | 2 x | = 0$

Dodaj $- | 2 x |$ na obe strane jednačine.

$| - x + 1 | + | 2 x | - | 2 x | = - | 2 x |$

Pojednostavi izraz

$| - x + 1 | = - | 2 x |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x + 1 | = - | 2 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 1 \| = - \| 2 x \|$
$x = + y$	$(- x + 1) = - (2 x)$
$x = - y$	$(- x + 1) = - - (2 x)$
$+ x = y$	$(- x + 1) = - (2 x)$
$- x = y$	$- (- x + 1) = - (2 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 1 \| = - \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 1) = - (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 1) = - - (2 x)$

3. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(- x + 1) = - 2 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 1) - 1 = (- 2 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- x = (- 2 x) - 1$

Dodaj na obe strane:

$- x + 2 x = ((- 2 x) - 1) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$x = ((- 2 x) - 1) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$x = (- 2 x + 2 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 1$

12 koraka još

$(- x + 1) = - - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + 1) = (- 1 \cdot - 2) x$

Pomnoži koeficijente:

$(- x + 1) = 2 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 1) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x - 2 x) + 1 = (2 x) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 1 = (2 x) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 1 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 1) - 1 = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{1}{3}$

4. Navedite rešenja

$x = - 1, \frac{1}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x + 1 |$
$y = - | 2 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja