Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = - \frac{1}{3}, 2

w=-\frac{1}{3} , 2

Decimalni oblik:

w = - 0, 333, 2

w=-0,333 , 2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 4 w + 1 | = | 2 w + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 w + 1 \| = \| 2 w + 3 \|$
$x = + y$	$(- 4 w + 1) = (2 w + 3)$
$x = - y$	$(- 4 w + 1) = - (2 w + 3)$
$+ x = y$	$(- 4 w + 1) = (2 w + 3)$
$- x = y$	$- (- 4 w + 1) = (2 w + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 w + 1 \| = \| 2 w + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 w + 1) = (2 w + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 w + 1) = - (2 w + 3)$

2. Rešite obe jednačine za w

13 koraka još

$(- 4 w + 1) = (2 w + 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 w + 1) - 2 w = (2 w + 3) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 w - 2 w) + 1 = (2 w + 3) - 2 w$

Pojednostavi izraz:

$- 6 w + 1 = (2 w + 3) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 w + 1 = (2 w - 2 w) + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 6 w + 1 = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 w + 1) - 1 = 3 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 6 w = 3 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 6 w = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 w)}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 w}{6} = \frac{2}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{2}{- 6}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$w = \frac{- 2}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = \frac{- 1}{3}$

14 koraka još

$(- 4 w + 1) = - (2 w + 3)$

Proširi zagrade:

$(- 4 w + 1) = - 2 w - 3$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 w + 1) + 2 w = (- 2 w - 3) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 w + 2 w) + 1 = (- 2 w - 3) + 2 w$

Pojednostavi izraz:

$- 2 w + 1 = (- 2 w - 3) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 w + 1 = (- 2 w + 2 w) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 w + 1 = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 w + 1) - 1 = - 3 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 w = - 3 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 w = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 w)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{- 4}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$w = \frac{4}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = 2$

3. Navedite rešenja

$w = - \frac{1}{3}, 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 4 w + 1 |$
$y = | 2 w + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja