Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

m = 1, \frac{1}{3}

m=1 , \frac{1}{3}

Decimalni oblik:

m = 1, 0, 333

m=1 , 0,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 3 m + 1 | + | 3 m - 1 | = 0$

Dodaj $- | 3 m - 1 |$ na obe strane jednačine.

$| - 3 m + 1 | + | 3 m - 1 | - | 3 m - 1 | = - | 3 m - 1 |$

Pojednostavi izraz

$| - 3 m + 1 | = - | 3 m - 1 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 m + 1 | = - | 3 m - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 m + 1 \| = - \| 3 m - 1 \|$
$x = + y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$
$x = - y$	$(- 3 m + 1) = - - (3 m - 1)$
$+ x = y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$
$- x = y$	$- (- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 m + 1 \| = - \| 3 m - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 m + 1) = - - (3 m - 1)$

3. Rešite obe jednačine za m

5 koraka još

$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$

Proširi zagrade:

$(- 3 m + 1) = - 3 m + 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 m + 1) + 3 m = (- 3 m + 1) + 3 m$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 m + 3 m) + 1 = (- 3 m + 1) + 3 m$

Pojednostavi izraz:

$1 = (- 3 m + 1) + 3 m$

Grupiši slične pojmove:

$1 = (- 3 m + 3 m) + 1$

Pojednostavi izraz:

$1 = 1$

14 koraka još

$(- 3 m + 1) = - (- (3 m - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 3 m + 1) = 3 m - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 m + 1) - 3 m = (3 m - 1) - 3 m$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 m - 3 m) + 1 = (3 m - 1) - 3 m$

Pojednostavi izraz:

$- 6 m + 1 = (3 m - 1) - 3 m$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 m + 1 = (3 m - 3 m) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 6 m + 1 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 m + 1) - 1 = - 1 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 6 m = - 1 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 6 m = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 m)}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 2}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$m = \frac{- 2}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$m = \frac{2}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$m = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$m = \frac{1}{3}$

4. Navedite rešenja

$m = 1, \frac{1}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 m + 1 |$
$y = - | 3 m - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za m

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za m

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja