Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}

i=-\frac{1}{22} , \frac{1}{28}

Decimalni oblik:

i = - 0, 045, 0, 036

i=-0,045 , 0,036

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | = 0$

Dodaj $- | 25 i |$ na obe strane jednačine.

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | - | 25 i | = - | 25 i |$

Pojednostavi izraz

$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$
$+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$- x = y$	$- (- 3 i + 1) = - (25 i)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$

3. Rešite obe jednačine za i

7 koraka još

$(- 3 i + 1) = - 25 i$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 i + 1) - 1 = (- 25 i) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 i = (- 25 i) - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 i) + 25 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

Pojednostavi izraz:

$22 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

Grupiši slične pojmove:

$22 i = (- 25 i + 25 i) - 1$

Pojednostavi izraz:

$22 i = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(22 i)}{22} = \frac{- 1}{22}$

Uprosti razlomak:

$i = \frac{- 1}{22}$

12 koraka još

$(- 3 i + 1) = - - 25 i$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 i + 1) = (- 1 \cdot - 25) i$

Pomnoži koeficijente:

$(- 3 i + 1) = 25 i$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 i + 1) - 25 i = (25 i) - 25 i$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 i - 25 i) + 1 = (25 i) - 25 i$

Pojednostavi izraz:

$- 28 i + 1 = (25 i) - 25 i$

Pojednostavi izraz:

$- 28 i + 1 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 28 i + 1) - 1 = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 28 i = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 28 i = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 28 i)}{- 28} = \frac{- 1}{- 28}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{28 i}{28} = \frac{- 1}{- 28}$

Uprosti razlomak:

$i = \frac{- 1}{- 28}$

Poništi negativne vrednosti:

$i = \frac{1}{28}$

4. Navedite rešenja

$i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 i + 1 |$
$y = - | 25 i |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za i

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za i

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja