Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

i = - \frac{3}{2}, - \frac{1}{8}

i=-\frac{3}{2} , -\frac{1}{8}

Mešoviti numerički oblik:

i = - 1 \frac{1}{2}, - \frac{1}{8}

i=-1\frac{1}{2} , -\frac{1}{8}

Decimalni oblik:

i = - 1, 5, - 0, 125

i=-1,5 , -0,125

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 3 i + 1 | + | 5 i + 2 | = 0$

Dodaj $- | 5 i + 2 |$ na obe strane jednačine.

$| - 3 i + 1 | + | 5 i + 2 | - | 5 i + 2 | = - | 5 i + 2 |$

Pojednostavi izraz

$| - 3 i + 1 | = - | 5 i + 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 i + 1 | = - | 5 i + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 5 i + 2 \|$
$x = + y$	$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$
$x = - y$	$(- 3 i + 1) = - - (5 i + 2)$
$+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$
$- x = y$	$- (- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 5 i + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 i + 1) = - - (5 i + 2)$

3. Rešite obe jednačine za i

10 koraka još

$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$

Proširi zagrade:

$(- 3 i + 1) = - 5 i - 2$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 i + 1) + 5 i = (- 5 i - 2) + 5 i$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 i + 5 i) + 1 = (- 5 i - 2) + 5 i$

Pojednostavi izraz:

$2 i + 1 = (- 5 i - 2) + 5 i$

Grupiši slične pojmove:

$2 i + 1 = (- 5 i + 5 i) - 2$

Pojednostavi izraz:

$2 i + 1 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(2 i + 1) - 1 = - 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$2 i = - 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$2 i = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 i)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Uprosti razlomak:

$i = \frac{- 3}{2}$

12 koraka još

$(- 3 i + 1) = - (- (5 i + 2))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 3 i + 1) = 5 i + 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 i + 1) - 5 i = (5 i + 2) - 5 i$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 i - 5 i) + 1 = (5 i + 2) - 5 i$

Pojednostavi izraz:

$- 8 i + 1 = (5 i + 2) - 5 i$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 i + 1 = (5 i - 5 i) + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 8 i + 1 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 i + 1) - 1 = 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 8 i = 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 8 i = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 i)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 i}{8} = \frac{1}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$i = \frac{1}{- 8}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$i = \frac{- 1}{8}$

4. Navedite rešenja

$i = - \frac{3}{2}, - \frac{1}{8}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 i + 1 |$
$y = - | 5 i + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za i

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za i

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja