Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{8}{7}, 2

x=\frac{8}{7} , 2

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{1}{7}, 2

x=1\frac{1}{7} , 2

Decimalni oblik:

x = 1, 143, 2

x=1,143 , 2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 x + 1 | = | 5 x - 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 1) = (5 x - 7)$
$x = - y$	$(- 2 x + 1) = - (5 x - 7)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 1) = (5 x - 7)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 1) = (5 x - 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 1) = (5 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 1) = - (5 x - 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 2 x + 1) = (5 x - 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 1) - 5 x = (5 x - 7) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x - 5 x) + 1 = (5 x - 7) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x + 1 = (5 x - 7) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 7 x + 1 = (5 x - 5 x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x + 1 = - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 x + 1) - 1 = - 7 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = - 7 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 8}{- 7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{8}{7}$

12 koraka još

$(- 2 x + 1) = - (5 x - 7)$

Proširi zagrade:

$(- 2 x + 1) = - 5 x + 7$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x + 1) + 5 x = (- 5 x + 7) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x + 5 x) + 1 = (- 5 x + 7) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 1 = (- 5 x + 7) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x + 1 = (- 5 x + 5 x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 1 = 7$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 1) - 1 = 7 - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 7 - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{6}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{6}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 2$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{8}{7}, 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 x + 1 |$
$y = | 5 x - 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja