Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{7}, - \frac{1}{3}

x=\frac{1}{7} , -\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

x = 0, 143, - 0, 333

x=0,143 , -0,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 x + 1 | = | 5 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 1) = (5 x)$
$x = - y$	$(- 2 x + 1) = - (5 x)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 1) = (5 x)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 1) = (5 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 1) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 1) = - (5 x)$

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(- 2 x + 1) = 5 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 1) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x - 5 x) + 1 = (5 x) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x + 1 = (5 x) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x + 1 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 7 x + 1) - 1 = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{- 7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{1}{7}$

7 koraka još

$(- 2 x + 1) = - 5 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 1) - 1 = (- 5 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = (- 5 x) - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x) + 5 x = ((- 5 x) - 1) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x = ((- 5 x) - 1) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x = (- 5 x + 5 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{7}, - \frac{1}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 x + 1 |$
$y = | 5 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja