Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = - 6, \frac{63}{4}

w=-6 , \frac{63}{4}

Mešoviti numerički oblik:

w = - 6, 15 \frac{3}{4}

w=-6 , 15\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

w = - 6, 15, 75

w=-6 , 15,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| \frac{1}{9} w - 9 | = | \frac{7}{9} w - 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{9} w - 9 \| = \| \frac{7}{9} w - 5 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$x = - y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{9} w - 9 \| = \| \frac{7}{9} w - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$

2. Rešite obe jednačine za w

22 koraka još

$(\frac{1}{9} \cdot w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{1}{9} w - 9) - \frac{7}{9} \cdot w = (\frac{7}{9} w - 5) - \frac{7}{9} w$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{1}{9} \cdot w + \frac{- 7}{9} \cdot w) - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(1 - 7)}{9} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 6}{9} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$\frac{(- 2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w + \frac{- 7}{9} w) - 5$

Kombinuj razlomke:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = \frac{(7 - 7)}{9} w - 5$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = \frac{0}{9} w - 5$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{- 2}{3} w - 9 = 0 w - 5$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 2}{3} w - 9 = - 5$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{- 2}{3} w - 9) + 9 = - 5 + 9$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 2}{3} w = - 5 + 9$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 2}{3} w = 4$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 2}{3} w) \cdot \frac{3}{- 2} = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$\frac{- 2}{3} w \cdot \frac{- 3}{2} = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}) w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 2 \cdot - 3)}{(3 \cdot 2)} w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Pojednostavi izraz:

$1 w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

$w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$w = 4 \cdot \frac{- 3}{2}$

Pomnoži razlomke:

$w = \frac{(4 \cdot - 3)}{2}$

Pojednostavi izraz:

$w = - 6$

18 koraka još

$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$

Proširi zagrade:

$(\frac{1}{9} \cdot w - 9) = \frac{- 7}{9} w + 5$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{1}{9} w - 9) + \frac{7}{9} \cdot w = (\frac{- 7}{9} w + 5) + \frac{7}{9} w$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{1}{9} \cdot w + \frac{7}{9} \cdot w) - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(1 + 7)}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

Kombinuj brojioce:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + \frac{7}{9} w) + 5$

Kombinuj razlomke:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = \frac{(- 7 + 7)}{9} w + 5$

Kombinuj brojioce:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = \frac{0}{9} w + 5$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{8}{9} w - 9 = 0 w + 5$

Pojednostavi izraz:

$\frac{8}{9} w - 9 = 5$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{8}{9} w - 9) + 9 = 5 + 9$

Pojednostavi izraz:

$\frac{8}{9} w = 5 + 9$

Pojednostavi izraz:

$\frac{8}{9} w = 14$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{8}{9} w) \cdot \frac{9}{8} = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{8}) w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(8 \cdot 9)}{(9 \cdot 8)} w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Uprosti razlomak:

$w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Pomnoži razlomke:

$w = \frac{(14 \cdot 9)}{8}$

Pojednostavi izraz:

$w = \frac{63}{4}$

3. Navedite rešenja

$w = - 6, \frac{63}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | \frac{1}{9} w - 9 |$
$y = | \frac{7}{9} w - 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja