Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

= \frac{3}{10}, \frac{7}{10}

=\frac{3}{10} , \frac{7}{10}

Decimalni oblik:

= 0, 3, 0, 7

=0,3 , 0,7

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| + \frac{1}{5} | = | - x + \frac{1}{2} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + \frac{1}{5} \| = \| - x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(+ \frac{1}{5}) = - (- x + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + \frac{1}{5} \| = \| - x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ \frac{1}{5}) = - (- x + \frac{1}{2})$

2. Rešite obe jednačine za

13 koraka još

$(\frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$

Zameni strane:

$(- x + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{5})$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Kombinuj razlomke:

$- x + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Kombinuj brojioce:

$- x + \frac{0}{2} = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Smanjite brojilac nule:

$- x + 0 = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Pojednostavi izraz:

$- x = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$- x = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Pomnoži imenioce:

$- x = \frac{(1 \cdot 2)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}$

Pomnoži brojioce:

$- x = \frac{2}{10} + \frac{- 5}{10}$

Kombinuj razlomke:

$- x = \frac{(2 - 5)}{10}$

Kombinuj brojioce:

$- x = \frac{- 3}{10}$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 3}{10}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = (\frac{- 3}{10}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = \frac{3}{10}$

11 koraka još

$(\frac{1}{5}) = - (- x + \frac{1}{2})$

Proširi zagrade:

$(\frac{1}{5}) = x + \frac{- 1}{2}$

Zameni strane:

$x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{5})$

Dodaj na obe strane:

$(x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Kombinuj razlomke:

$x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Kombinuj brojioce:

$x + \frac{0}{2} = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Smanjite brojilac nule:

$x + 0 = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Pojednostavi izraz:

$x = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Pomnoži imenioce:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{10} + \frac{(1 \cdot 5)}{10}$

Pomnoži brojioce:

$x = \frac{2}{10} + \frac{5}{10}$

Kombinuj razlomke:

$x = \frac{(2 + 5)}{10}$

Kombinuj brojioce:

$x = \frac{7}{10}$

3. Navedite rešenja

$= \frac{3}{10}, \frac{7}{10}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | + \frac{1}{5} |$
$y = | - x + \frac{1}{2} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja