Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 12

x=12

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| \frac{1}{4} x + 1 | = | \frac{1}{4} x - 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} x + 1 \| = \| \frac{1}{4} x - 7 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$x = - y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} x + 1 \| = \| \frac{1}{4} x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(\frac{1}{4} \cdot x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{1}{4} x + 1) - \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{1}{4} x - 7) - \frac{1}{4} x$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{- 1}{4} \cdot x) + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(1 - 1)}{4} \cdot x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{0}{4} \cdot x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Smanjite brojilac nule:

$0 x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Pojednostavi izraz:

$1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Grupiši slične pojmove:

$1 = (\frac{1}{4} \cdot x + \frac{- 1}{4} x) - 7$

Kombinuj razlomke:

$1 = \frac{(1 - 1)}{4} x - 7$

Kombinuj brojioce:

$1 = \frac{0}{4} x - 7$

Smanjite brojilac nule:

$1 = 0 x - 7$

Pojednostavi izraz:

$1 = - 7$

Tvrdnja je netačna:

$1 = - 7$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

19 koraka još

$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$

Proširi zagrade:

$(\frac{1}{4} \cdot x + 1) = \frac{- 1}{4} x + 7$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{1}{4} x + 1) + \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{- 1}{4} x + 7) + \frac{1}{4} x$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{1}{4} \cdot x) + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(1 + 1)}{4} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{2}{4} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + \frac{1}{4} x) + 7$

Kombinuj razlomke:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = \frac{(- 1 + 1)}{4} x + 7$

Kombinuj brojioce:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = \frac{0}{4} x + 7$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{1}{2} x + 1 = 0 x + 7$

Pojednostavi izraz:

$\frac{1}{2} x + 1 = 7$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{1}{2} x + 1) - 1 = 7 - 1$

Pojednostavi izraz:

$\frac{1}{2} x = 7 - 1$

Pojednostavi izraz:

$\frac{1}{2} x = 6$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{1}{2} x) \cdot \frac{2}{1} = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Uprosti razlomak:

$x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Pojednostavi izraz:

$x = 12$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | \frac{1}{4} x + 1 |$
$y = | \frac{1}{4} x - 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja