Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = \frac{16}{3}, - \frac{24}{5}

w=\frac{16}{3} , -\frac{24}{5}

Mešoviti numerički oblik:

w = 5 \frac{1}{3}, - 4 \frac{4}{5}

w=5\frac{1}{3} , -4\frac{4}{5}

Decimalni oblik:

w = 5, 333, - 4, 8

w=5,333 , -4,8

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| \frac{1}{4} w + 5 | = | w + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$

2. Rešite obe jednačine za w

19 koraka još

$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{1}{4} w + 5) - w = (w + 1) - w$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{1}{4} w - w) + 5 = (w + 1) - w$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{1}{4} - 1) w + 5 = (w + 1) - w$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{1}{4} + \frac{- 4}{4}) w + 5 = (w + 1) - w$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(1 - 4)}{4} w + 5 = (w + 1) - w$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = (w + 1) - w$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = (w - w) + 1$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{- 3}{4} w + 5) - 5 = 1 - 5$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 3}{4} w = 1 - 5$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 3}{4} w = - 4$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 3}{4} w) \cdot \frac{4}{- 3} = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$\frac{- 3}{4} w \cdot \frac{- 4}{3} = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4}{3}) w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 3 \cdot - 4)}{(4 \cdot 3)} w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Pojednostavi izraz:

$1 w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

$w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$w = - 4 \cdot \frac{- 4}{3}$

Pomnoži razlomke:

$w = \frac{(- 4 \cdot - 4)}{3}$

Pojednostavi izraz:

$w = \frac{16}{3}$

17 koraka još

$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$

Proširi zagrade:

$(\frac{1}{4} w + 5) = - w - 1$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{1}{4} w + 5) + w = (- w - 1) + w$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{1}{4} w + w) + 5 = (- w - 1) + w$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{1}{4} + 1) w + 5 = (- w - 1) + w$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{1}{4} + \frac{4}{4}) w + 5 = (- w - 1) + w$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(1 + 4)}{4} w + 5 = (- w - 1) + w$

Kombinuj brojioce:

$\frac{5}{4} w + 5 = (- w - 1) + w$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{5}{4} w + 5 = (- w + w) - 1$

Pojednostavi izraz:

$\frac{5}{4} w + 5 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{5}{4} w + 5) - 5 = - 1 - 5$

Pojednostavi izraz:

$\frac{5}{4} w = - 1 - 5$

Pojednostavi izraz:

$\frac{5}{4} w = - 6$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{5}{4} w) \cdot \frac{4}{5} = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}) w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 5)} w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Uprosti razlomak:

$w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Pomnoži razlomke:

$w = \frac{(- 6 \cdot 4)}{5}$

Pojednostavi izraz:

$w = \frac{- 24}{5}$

3. Navedite rešenja

$w = \frac{16}{3}, - \frac{24}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | \frac{1}{4} w + 5 |$
$y = | w + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja