Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 0, 0

x=0 , 0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| \frac{1}{3} x | = | \frac{2}{5} x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x \| = \| \frac{2}{5} x \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$
$x = - y$	$(\frac{1}{3} x) = - (\frac{2}{5} x)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x \| = \| \frac{2}{5} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{3} x) = - (\frac{2}{5} x)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{2}{5} x$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{1}{3} x) - \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{2}{5} x) - \frac{2}{5} x$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 2}{5}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Pomnoži imenioce:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{15}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Pomnoži brojioce:

$(\frac{5}{15} + \frac{- 6}{15}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(5 - 6)}{15} \cdot x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 1}{15} \cdot x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{- 1}{15} \cdot x = \frac{(2 - 2)}{5} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 1}{15} \cdot x = \frac{0}{5} x$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{- 1}{15} x = 0 x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 1}{15} x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

16 koraka još

$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{- 2}{5} x$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{1}{3} x) \cdot \frac{3}{1} = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{1}{3} \cdot 3) x = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(1 \cdot 3)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Uprosti razlomak:

$x = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Grupiši slične pojmove:

$x = (\frac{- 2}{5} \cdot 3) x$

Pomnoži koeficijente:

$x = \frac{(- 2 \cdot 3)}{5} x$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{- 6}{5} x$

Dodaj na obe strane:

$x + \frac{6}{5} \cdot x = (\frac{- 6}{5} x) + \frac{6}{5} x$

Grupni koeficijenti:

$(1 + \frac{6}{5}) x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{5}{5} + \frac{6}{5}) x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(5 + 6)}{5} \cdot x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{11}{5} \cdot x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{11}{5} \cdot x = \frac{(- 6 + 6)}{5} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{11}{5} \cdot x = \frac{0}{5} x$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{11}{5} x = 0 x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{11}{5} x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

3. Navedite rešenja

$x = 0, 0$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | \frac{1}{3} x |$
$y = | \frac{2}{5} x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja