Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{2}, \frac{7}{4}

x=\frac{7}{2} , \frac{7}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}

x=3\frac{1}{2} , 1\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

x = 3, 5, 1, 75

x=3,5 , 1,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| \frac{1}{2} x | = | \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x \| = \| \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x) = - (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x \| = \| \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x) = - (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$\frac{1}{2} \cdot x = (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2})$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{1}{2} x) - \frac{3}{2} \cdot x = (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(1 - 3)}{2} \cdot x = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 2}{2} \cdot x = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$\frac{(- 1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} \cdot x = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$- 1 x = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Pojednostavi izraz:

$- x = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Grupiši slične pojmove:

$- x = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 3}{2} x) + \frac{- 7}{2}$

Kombinuj razlomke:

$- x = \frac{(3 - 3)}{2} x + \frac{- 7}{2}$

Kombinuj brojioce:

$- x = \frac{0}{2} x + \frac{- 7}{2}$

Smanjite brojilac nule:

$- x = 0 x + \frac{- 7}{2}$

Pojednostavi izraz:

$- x = \frac{- 7}{2}$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 7}{2}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = (\frac{- 7}{2}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = \frac{7}{2}$

14 koraka još

$\frac{1}{2} x = - (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2})$

Proširi zagrade:

$\frac{1}{2} \cdot x = \frac{- 3}{2} x + \frac{7}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{1}{2} x) + \frac{3}{2} \cdot x = (\frac{- 3}{2} x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(1 + 3)}{2} \cdot x = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{4}{2} \cdot x = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$\frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} \cdot x = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$2 x = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{3}{2} x) + \frac{7}{2}$

Kombinuj razlomke:

$2 x = \frac{(- 3 + 3)}{2} x + \frac{7}{2}$

Kombinuj brojioce:

$2 x = \frac{0}{2} x + \frac{7}{2}$

Smanjite brojilac nule:

$2 x = 0 x + \frac{7}{2}$

Pojednostavi izraz:

$2 x = \frac{7}{2}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{7}{2})}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{7}{2})}{2}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{7}{(2 \cdot 2)}$

$x = \frac{7}{4}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{2}, \frac{7}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | \frac{1}{2} x |$
$y = | \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja