Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: c=1,−1
c=1 , -1
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|c+1|=|c+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y(c+1)=(c+1)
x=−y(c+1)=−(c+1)
+x=y(c+1)=(c+1)
−x=y−(c+1)=(c+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y , +x=y(c+1)=(c+1)
x=−y , −x=y(c+1)=−(c+1)

2. Rešite obe jednačine za c

4 koraka još

(c+1)=(c+1)

Oduzmi od obe strane:

(c+1)-c=(c+1)-c

Grupiši slične pojmove:

(c-c)+1=(c+1)-c

Pojednostavi izraz:

1=(c+1)-c

Grupiši slične pojmove:

1=(c-c)+1

Pojednostavi izraz:

1=1

11 koraka još

(c+1)=-(c+1)

Proširi zagrade:

(c+1)=-c-1

Dodaj na obe strane:

(c+1)+c=(-c-1)+c

Grupiši slične pojmove:

(c+c)+1=(-c-1)+c

Pojednostavi izraz:

2c+1=(-c-1)+c

Grupiši slične pojmove:

2c+1=(-c+c)-1

Pojednostavi izraz:

2c+1=−1

Oduzmi od obe strane:

(2c+1)-1=-1-1

Pojednostavi izraz:

2c=−1−1

Pojednostavi izraz:

2c=−2

Podeli obe strane sa :

(2c)2=-22

Uprosti razlomak:

c=-22

Uprosti razlomak:

c=−1

3. Navedite rešenja

c=1,−1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|c+1|
y=|c+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja